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《鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計(jì)》（姚諫）課后習(xí)題答案（部分示例）

一、選擇題

1. ?鋼結(jié)構(gòu)的主要缺點(diǎn)之一是（ ）?

   • 答案：c. 不耐火，易腐蝕
   • 解析：鋼材在高溫下強(qiáng)度顯著下降，且易受氧化腐蝕，需通過(guò)防火涂料和防腐措施解決。

2. ?鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度是根據(jù)（ ）確定的?

   • 答案：c. 屈服強(qiáng)度
   • 解析：設(shè)計(jì)中以屈服強(qiáng)度為基準(zhǔn)，確保結(jié)構(gòu)在塑性變形前具備足夠的安全性。

二、簡(jiǎn)答題

1. ?簡(jiǎn)述鋼結(jié)構(gòu)對(duì)鋼材的基本要求?
   • 答案要點(diǎn)：
     • 高強(qiáng)度：保證構(gòu)件承載能力，減少截面尺寸。
     • 良好塑性：避免脆性破壞，提供結(jié)構(gòu)延性。
     • 韌性：抵抗動(dòng)荷載和沖擊荷載。
     • 可焊性：滿足現(xiàn)場(chǎng)連接需求。
     • 耐久性：需通過(guò)防腐防火處理延長(zhǎng)使用壽命。

三、設(shè)計(jì)題（示例）

?題目：? 設(shè)計(jì)軸心受壓鋼柱截面，已知荷載為500kN，柱高4m，采用Q345鋼材。
?解答步驟：?

1. ?確定長(zhǎng)細(xì)比限值?：根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017，軸心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比限值通常為150。
2. ?計(jì)算截面回轉(zhuǎn)半徑?：
   • 假設(shè)選用H型鋼截面，查表得回轉(zhuǎn)半徑$r_x \approx 0.3m$rx?≈0.3m。
   • 長(zhǎng)細(xì)比$\lambda = \frac{l_0}{r_x} = \frac{4m}{0.3m} \approx 13.3 < 150$λ=rx?l0??=0.3m4m?≈13.3<150（滿足要求）。
3. ?驗(yàn)算穩(wěn)定性?：
   • 查表得穩(wěn)定系數(shù)$\phi = 0.95$?=0.95（對(duì)應(yīng)長(zhǎng)細(xì)比13.3）。
   • 所需截面面積$A = \frac{N}{\phi f} = \frac{500 \times 10^3}{0.95 \times 215MPa} \approx 2450mm^2$A=?fN?=0.95×215MPa500×103?≈2450mm2。
4. ?選型?：選用H200×200×8×12（$A = 64.28cm^2 > 24.5cm^2$A=64.28cm2>24.5cm2），滿足要求。

四、連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)（示例）

?題目：? 設(shè)計(jì)梁柱栓接節(jié)點(diǎn)，已知梁端彎矩$M = 200kN·m$M=200kN?m，剪力$V = 100kN$V=100kN。
?解答步驟：?

1. ?螺栓群受力分析?：
   • 彎矩$M$M 由螺栓群抗彎承擔(dān)，剪力$V$V 由螺栓群抗剪承擔(dān)。
   • 計(jì)算最大螺栓受力$F_{max} = \frac{M \cdot y_{max}}{I} + \frac{V}{n}$Fmax?=IM?ymax??+nV?，其中$y_{max}$ymax?為最遠(yuǎn)螺栓至形心距離，$I$I 為螺栓群慣性矩。
2. ?螺栓選型?：
   • 選用10.9級(jí)M20螺栓，查表得單螺栓抗剪承載力$N_v^b = 45.2kN$Nvb?=45.2kN。
   • 需螺栓數(shù)$n \geq \frac{V}{N_v^b} = \frac{100kN}{45.2kN} \approx 2.2$>