祖炎的《鋼結構基本原理》第三版是一本關于鋼結構設計原理的書籍，主要介紹了鋼材在單向拉伸應力下的力學性能，在這本書中，作者詳細闡述了鋼材在單向拉伸應力下的行為，包括彈性階段、屈服階段和強化階段等，書中還介紹了鋼材的抗拉強度、屈服強度、伸長率等重要參數，以及這些參數如何影響鋼結構的設計和計算。，為了幫助讀者更好地理解和掌握這些知識點，本書提供了課后答案，這些答案涵蓋了書中的主要概念和公式，可以幫助讀者鞏固所學知識，提高解題能力，通過閱讀這些答案，讀者可以更好地理解鋼材在單向拉伸應力下的行為，為實際工程中的鋼結構設計

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《鋼結構基本原理》（沈祖炎第三版）課后習題答案

第2章 鋼材的單向拉伸性能

2-34題

?題目?：寫出鋼材單向拉伸應力-應變曲線彈性階段和非彈性階段的表達式。

?解答?：

• ?彈性階段?：應力與應變成正比關系，表達式為：
  $\sigma = E \cdot \epsilon$σ=E??
  其中，$E$E 為彈性模量。
• ?非彈性階段?：
  • ?理想彈性-塑性模型?：應力達到屈服強度$f_y$fy?后保持不變，表達式為：
    $\sigma = f_y \quad (\text{當} \quad \epsilon > \epsilon_y)$σ=fy?(當?>?y?)
    其中，$\epsilon_y = \frac{f_y}{E}$?y?=Efy??為屈服應變。
  • ?理想彈性強化模型?：應力繼續(xù)隨應變線性增加，表達式為：
    $\sigma = f_y + E_t (\epsilon - \epsilon_y)$σ=fy?+Et?(???y?)
    其中，$E_t$Et?為強化模量，$E_t \ll E$Et??E。

2-35題

?題目?：在單向拉伸試驗中，分別在點$a$a（彈性階段）、$b$b（屈服階段）、$c$c（強化階段）卸載，求卸載前應變$\epsilon$?、卸載后殘余應變$\epsilon_c$?c?及可恢復彈性應變$\epsilon_y$?y?。

?解答?：

• ?點$a$a（彈性階段）?：

  • 卸載前應變：$\epsilon = \frac{\sigma}{E}$?=Eσ?（$\sigma < f_y$σ<fy?）。
  • 卸載后殘余應變：$\epsilon_c = 0$?c?=0（無塑性變形）。
  • 可恢復彈性應變：$\epsilon_y = \epsilon - \epsilon_c = \epsilon$?y?=???c?=?。

• ?點$b$b（屈服階段）?：

  • 卸載前應變：$\epsilon = \epsilon_y + \epsilon_p$?=?y?+?p?（$\epsilon_p$?