結(jié)構(gòu)力學(xué)中剛度系數(shù)怎么求(^&u005cfrac{u005cfrac{2)
結(jié)構(gòu)力學(xué)中剛度系數(shù)怎么求
在結(jié)構(gòu)力學(xué)中,?剛度系數(shù)?(Stiffness Coefficient)是描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形能力的物理量,通常用于?位移法?(Displacement Method)和?矩陣位移法?(Matrix Stiffness Method)中。剛度系數(shù)的物理意義是:?使結(jié)構(gòu)在某一自由度上產(chǎn)生單位位移,而在其他自由度上保持為零時,所需在該自由度上施加的力(或力矩)?。
一、剛度系數(shù)的定義(以位移法為例)
設(shè)結(jié)構(gòu)有多個結(jié)點位移自由度(如轉(zhuǎn)角、線位移),剛度系數(shù)kij?的定義為:
?kij??:當(dāng)?shù)?math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
j 個自由度發(fā)生單位位移(Δj?=1),而所有其他自由度被強制為零時,在第i 個自由度上所需的力(或力矩)。 j j
- i:力(或力矩)所在的自由度(響應(yīng))
- j:位移所在的自由度(原因)
剛度系數(shù)構(gòu)成?結(jié)構(gòu)剛度矩陣?[K],其元素為kij?。
二、求剛度系數(shù)的常用方法
方法1:?直接剛度法(Direct Stiffness Method)? —— 最常用
適用于桿件結(jié)構(gòu)(如梁、桁架、剛架),步驟如下:
步驟1:單元分析 —— 求單元剛度矩陣
對每一根桿件(單元),根據(jù)其材料性質(zhì)(E、A、I)、幾何尺寸(L)和坐標(biāo)系,寫出?單元剛度矩陣?[ke]。


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