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鋼結構課后題答案（第三版）核心內容解析

一、軸心受壓構件設計要點

1. ?穩(wěn)定性計算?

   • 臨界應力公式：$\sigma_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(\lambda \mu)^2}$σcr?=(λμ)2π2E?
     其中，$\lambda$λ為長細比，$\mu$μ為長度系數(shù)。
   • 材料為Q235鋼時，需考慮彈塑性屈曲，切線模量理論適用于分段線性應力-應變曲線。

2. ?截面選擇與驗算?

   • 示例：工字型截面壓桿，忽略腹板面積，殘余應力分布影響屈曲模態(tài)。
   • 強度驗算：$\sigma = \frac{N}{A_n} \leq f$σ=An?N?≤f
     式中，$A_n$An?為凈截面面積，$f$f為鋼材抗壓強度設計值。

二、連接設計典型問題

1. ?焊縫連接?

   • 斜對接焊縫設計：當軸心拉力$N=1500kN$N=1500kN時，焊縫角度$\theta=56^\circ$θ=56°可滿足強度要求（三級焊縫$f_t^w=265N/mm^2$ftw?=265N/mm2）。
   • 角焊縫計算：牛腿連接中，焊腳尺寸$h_f$hf?需滿足$1.5\sqrt{t_{min}} \leq h_f \leq t_{min}$1.5tmin??≤hf?≤tmin?（$t_{min}$tmin?為較薄板件厚度）。

2. ?螺栓連接?

   • 摩擦型高強度螺栓：接觸面噴砂處理，預拉力$P=370kN$P=370kN時，螺栓數(shù)量根據(jù)剪力分配確定。

三、材料性能與破壞模式

1. ?鋼材應力-應變曲線?

   • 彈性階段：$\sigma = E \cdot \varepsilon$σ=E?ε
   • 塑性階段：應變硬化模量$E' = \frac{\Delta \sigma}{\Delta \varepsilon}$E′=ΔεΔσ?。

2. ?破壞類型?

   • 延性破壞：伴隨明顯塑性變形（如拉伸頸縮）。
   • 脆性破壞：突發(fā)性斷裂，應力低于屈服點。

四、綜合應用示例

?題目?：設計一軸心受壓柱，截面為焊接工字型，鋼材Q345，長細比$\lambda=80$λ=80，荷載$N=450kN$N=450kN。
?解答步驟?：

1. 查表得$f=215N/mm^2$f=215N/mm2，$E=206000N/mm^2$E=206000N/mm2。
2. 計算臨界應力：
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